Хатҳои рости параллел

Масъалаҳои хатҳои рости параллел аз замонҳои хеле қадими асрҳои гузаштаи пеш аз милод маълум буданд. Аз рӯи маъхазҳои мавжуда ба ин масъалаҳо Фалеси Милетй (асрҳои YII-YI то милод) низ машғул будааст. Дастовардҳои илмии то замони худаш мавжуд бударо жамъбаст карда Евклид (асри IV то милод) рисолаеро иборат аз 11 китоб бо номи «Ибтидо» менависад, ки мағзи асосии он то ҳоло дар китобҳои дарсӣ маъво гирифтаанд. Дар ин рисола оиди хатҳои рости параллел маълумоти мукаммал дода шудааст. Яке аз гуфтори (аксиомаи) дар ин китоб омада: «Аз нуқтаи берун аз хати рост ба ин хати рост параллел карда фақат якто хати рост гузаронидан мумкин аст» буд, ки мо низ онро мутолиа кардем. Дар атрофи ин масъала баҳсҳои тулонӣ давом ёфтанд. Аммо баъди асри V-и милод, бо баъзе сабабҳо, тадқиқоти илмӣ дар Аврупо қатъ гардида, маркази илмӣ ба Шарқ сафар кард. Шарқиён на танҳо илми юнониҳои қадимро нигохдорӣ карданд, балки худашон ба дастовардҳои муҳими илмӣ ноил гардида, маҳзари илмро парратар намуданд. Онҳо оиди хатҳои рости параллел низ пешравиҳо доштанд, ки як қисмашон, бо сабабҳои маълум, то асрҳои VIII-IX милод омада нарасиданд. Аммо дар асрҳои XI- XIII боз ба жониби ин масъала рӯ оварданд, ки намояндагони асосӣ Умари Хайём (асри XI), Насируддини Тусӣ, Қутбиддини Шерозӣ (асри XIII) ва дигарон буданд.
Умари Хайём дар соли 1077 рисолаи «Рисола фӣ шарҳ мо ашкола мин мусодарот китоб-ил Уклидус» (Шарҳи постулатҳои душвори китоби Евклид)-ро менависад. Ин рисола аз се китоб иборат буда, китоби якум назарияи хатҳои рости параллелро дарбар мегирад.
Тараққиёбии саноат, касбу ҳунар, меъморӣ, баҳрнавардӣ ва ғайра сабаб шуданд, ки Аврупоиён боз ба илм рӯ оварданд. Риёзидонҳои онҳо дар донишгоҳҳои Шарқ илм омӯхтанд ва ба чопи рисолаҳои илмии худ низ машғул шуданд. Донишманди фаронсавӣ Рене Декарт (асри XVII) ба ададҳои мусбату манфӣ аз нуқтаи назари дигар баҳо дода, амалҳо бо онҳоро асоснок кард. Вай ин ададҳоро бо нуқтаҳои хати рости координата тасвир намуд ва вобаста ба ин, системаи росткунжаи координатаҳо ва ҳамвории координатиро ба илм дохил кард, ки ин дигаргунии қатъӣ дар инкишофи минбаъдаи илм буд.