Назарияи нисбат ва таносуб

Дар замонҳои қадим нисбати ду ададро адад ҳисоб намекардаанд. Аввалин бор дар корҳои олимони мо - Мусо ал-Хоразмӣ (солҳои 787-850), Умари Хайём (1048-1131) ва Насируддини Тусӣ (1201-1274) ба маънии адад истифода шудани нисбат мушоҳида мешавад. Барои мисол ду масъалаҳои зерини Мусо ал-Хоразмиро моеварем:

1. «Ду ададеро ёбед, ки суммаашон ба 10 ва нисбаташон ба 4 баробар бошад».
2. «Фарқи ду ададҳо ба 2 баробар, нисбати онҳо ба адади ба 2 чаппа баробар аст. Ин ададҳоро ёбед».

Яъне, дар ин жо «нисбат» ба маънии адад кор фармуда шудааст.
Дар китоби VII-и «Ибтидо»-и Евклид назарияи нисбат ва таносуб барои ададҳои бутун баён ёфтааст. Евклид таносуби a:b-c:d -ро навишта аз он ҳосил кардани таносубҳои навро баён кардааст. Хосияти асосии таносубро исбот кардааст: Ҳосили зарби узвҳои канории таносуб ба ҳосили зарби узвҳои мобайнии он баробар аст.
Дар замонҳои гуногун таносубро бо мақсадҳои гуногун истифода кардаанд. Таносуб дар математика, тақсими мерос, меъморӣ, санъат ва ғайраҳо ба таври васеъ истифода бурда мешуд ва истифода бурда мешавад.
Мафҳуми давра дар замонҳои пеш аз солшумории мо мавжуд будааст. Истилоҳҳои радиус ва диаметр низ аз қадим маълум будаанд. Ҳатто дар асрҳои VII-VI-и пеш аз милод Фалеси Милетй кашф кардааст, ки диаметр давра ва доираро ба ду қисмҳои баробар жудо мекунад. Радиус лафзи лотинӣ буда, маънояш «нур» аст. Дар асри VI Боэтсий ба жойи «радиус» истилоҳи «нимдиаметр»-ро истифода кардааст. Ситсерон (асрҳои II-I-и то милод) гуфтааст, ки «кура аз радиусҳои (нурҳои) баробари аз як нуқта бароянда ташкил мешавад». Лафзи «хорда» юнонй буда, маънояш «тор» аст ва он дар асрҳои XII-XIII аз тарафи олимони аврупоӣ дохил карда шудааст. Ба расандаи давра дар нуқтаи расиш перпендикуляр будани радиуси ба ин нуқта гузаронидашударо Архит Таренский (солҳои 430-365 то милод) медонистааст.
Бо харфи л ишорат кардани нисбати дарозии давра ба диаметрро дар соли 1748 Леонард Эйлер пешниҳод кардааст.
Ба ҳисобкунии қимати л аз замонҳои пеш аз милод бисёриҳо машғул шудаанд, ки аз ҳисобкунии дарозии давра ва масоҳати доира вобаста аст. Мисриҳои қадим барои л қимати 3,1605-ро нишон додаанд. Донишманди чинӣ Чжан-Хен л-3,162 нишон додааст. Архимед (287-212 то милод) л -ро дар байни ададҳои 3 10:3 ва Ъ~ маҳдуд карда, 3л <3~ навиштааст. Ин натижаи Архимедро истифода бурда, риёзидони фаронсавӣ Виет (1540- 1603) 9 рақами л -ро ҳисоб кардааст ва ғайра. Ҳоло дар бисёр ҳисобкуниҳо қимати л -ро ба 3,1416 баробар мегиранд.
Гиёсиддин Жамшеди Кошӣ барои л қимати 3,1415926535897932- ро нишон додааст.